Persamaan Lingkaran

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya dari suatu titik tertentu sama besarnya. Jaraj yang sama itu disebut jari-jari lingkaran dan titik tertentu tersebut ( titik tetap) adalah pusat lingkaran. Hubungan antara x dan y dari semua titik pada lingkaran menyatakan persamaan lingkaran.

Persamaan lingakaran yang berpusat di O (0,0) dan berjari-jari r berlaku rumus

                          

Persamaan lingkaran yang berpusat di P (a,b) dan berjari-jari r berlaku rumus

                 

Contoh :

Tentukan persamaan lingkaran dengan :

1. pusat O dan melalui titik (2,3)
2. pusat di titik (2,-1) dan melalui pangkal koordinat

jawab:

1. persamaan lingkaran dengan pusat O adalah 

karena lingkaran melalui titik (2,3) maka :

(2,3) →  (2)² + (3)² = r²

                        r² = 13

2. persamaan lingkaran dengan pusat (2,1)  adalah (x-2)² + (y+1)² = r²     

karena lingkaran melalui titik O (0,0), maka :

(0,0) →  (0,2)² + (0,1)² = r²

Û  r² = 5

Jadi, persamaan lingkaran yang ditanyakan adalah (x-2)² + (y+1)² = 5